Génération et propagation ultrasonore appliquée au CND

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Plan du chapitre 3 - "Traducteurs ultrasonores" :

3 - Traducteurs ultrasonores 3.1 - Le phénomène piézoélectrique 3.1a - Propriétés de céramiques piézoélectrique 3.1b - Le couplage électromécanique 3.2 - Génération des ondes ultrasonores 3.2a - Traducteur ultrasonore 3.2b - Modélisation d'un transducteur à ultrasons 3.3 - Matériaux piézocomposites	3.4 - Caractéristiques du rayonnement des traducteurs à ultrasons 3.4a - Traducteurs plans 3.4b - Traducteurs focalisés 3.5 - Traducteurs multiéléments 3.5a - Balayage électronique par commutation 3.5b - Balayage sectoriel et volumique 3.5c - Retournement temporel



3.2 - Génération des ondes ultrasonores

3.2a - Traducteur ultrasonore
$\begin{picture}(0,0)% \includegraphics{figs/sch_trad_general.pstex}% \end{picture}$
Figure 3 : Schéma des principaux composants d'un traducteur à ultrasons.

Dans la terminologie du CND [7], on appelle traducteur ultrasonore un dispositif généralement composé d'un transducteur, d'une lame avant et d'un backing. La figure 3 illustre un montage classique avec : Le transducteur, dispositif généralement composé d'une simple plaque de céramique piézoélectrique qui permet la conversion d'un signal électrique en vibration mécanique et réciproquement. Une lame quart d'onde, qui sert de protection mais favorise aussi la réfraction de l'onde ultrasonore. Un backing, composé d'un matériau d'impédance acoustique comparable à la céramique servant d'amortisseur à la vibration du transducteur.
Les céramiques utilisées le plus fréquemment en CND ont un facteur de qualité assez faible ( $\mathcal{Q}<100$ ), ce qui permet d'obtenir un signal bien amorti. L'ajout d'un backing en face arrière permet d'avoir un signal assez court d'où une bonne discrimination des défauts dans le temps.

3.2b - Modélisation d'un transducteur à ultrasons
$\begin{figure}\centering %% \input{figs/sch_fces_piez.eepic} \end{figure}$
Figure 4 : Schémas équivalents d'un transducteur d'impédance $\mathcal{Z}_P$ modélisé suivant la dimension ( $\vec{z}$ ) en fonction des paramètres mécaniques (forces extérieures) et électriques (tension appliquée).

Si le transducteur considéré comme une plaque assez large pour ne pas avoir de vibrations parasites suivant les dimensions latérales, on utilise alors une modélisation à une dimension, en ne considérant que l'axe de propagation de l'onde ultrasonore: $\vec{z}$ . Ce type de modélisation considère une plaque d'épaisseur composée d'un solide piézoélectrique, avec une électrode de chaque coté, à et à , comme illustré figure 4. Le système mécanique considéré peut être facilement mis en analogie avec un système électrique, ou schéma équivalent. C'est pourquoi on peut considérer notre transducteur comme un système linéaire à trois ports, ou accès : - un port électrique alimenté par une intensité I, sous une tension U. - deux ports acoustiques alimentés par les vitesses et analogues à des intensités, sous l'action des forces et analogues à des tensions.
Une excitation du port électrique, à l'aide d'un générateur de tension, provoque une sollicitation mécanique sous la forme d'une onde ultrasonore. Les deux ports acoustiques représentent en fait les faces arrière et avant du transducteur. L'effet inverse se traduit par une sollicitation mécanique mettant le transducteur en résonance et excite le port électrique.	Bas
De la même façon qu'on définit l'impédance électrique par le rapport entre la tension et l'intensité, on définit une impédance acoustique comme le rapport entre la force et la vitesse de vibration par $\mathcal{Z}=\dfrac{F}{v}$ . Si on utilise les relations (20), on peut mettre en relation les paramètres mécaniques et électriques sous forme matricielle [5,3] :
$\displaystyle \begin{bmatrix}F_1\\ F_2\\ U \end{bmatrix} =-i \begin{bmatrix}\ma... .../\omega & 1/\omega C_0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}v_1\\ v_2\\ I \end{bmatrix}$	(23)
L'impédance acoustique est liée à un milieu de propagation et conditionne la transmission ultrasonore entre deux milieux de nature différente. On définit aussi l'impédance acoustique propre comme le produit de la densité avec la vitesse de phase dans le milieu de propagation : $\mathcal{Z}=\rho c_0$ . Dans ce cas, il s'agit d'une caractéristique intrinsèque du matériau. On peut alors définir $\mathcal{Z}_1$ et $\mathcal{Z}_2$ comme les impédances en charge à l'arrière et à l'avant du transducteur de même que le milieu piézoélectrique constituant le transducteur est caractérisé par l'impédance $\mathcal{Z}_P$ (voir figure 4). Le comportement du système dépend des milieux avant et arrière, dont l'influence est analogue à une charge mécanique. L'impédance électrique d'entrée se calcule à partir de la matrice des impédances, voir relation (23),
$\displaystyle \mathcal{Z}_e = \frac{1}{i \omega C_0} \left( 1+ \frac{k^2}{\varp... ...n\varphi + i \mathcal{Z}_P (\mathcal{Z}_1+\mathcal{Z}_2) \cos\varphi } \right),$	(24)
où le nombre d'onde associé à la pulsation $\omega$ et à la vitesse de phase ( $k=\tfrac{\omega}{v_L}=\tfrac{2\pi f}{v_L}$ ). L'angle $\varphi$ est défini comme $\varphi=kd=\omega d/v_L$ ; est le coefficient de couplage électromécanique, est la capacité statique du transducteur rigidement lié [5] définie par
$\displaystyle C_0=\frac{\varepsilon^{S}_{33}S}{e}.$	(25)
Pour caractériser le transducteur, on peut utiliser une configuration mécanique du type résonateur libre. Dans ce cas le transducteur est sans charge avant et arrière. L'impédance équivalente $\mathcal{Z}_e$ s'écrit d'après (24) avec $\mathcal{Z}_1=\mathcal{Z}_2=0$ :
$\displaystyle \mathcal{Z}_e = \frac{1}{i \omega C_0} \left( 1 - k^2 ~ \frac{\tan(\varphi/2)}{\varphi/2} \right)$	(26)
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